Exposé n° 18 : Exponentielles et différentielles pour modéliser une épidémie

L’évolution du nombre de personnes infectées au début d’une épidémie suit souvent une fonction exponentielle. Cela peut se comprendre facilement en tenant compte uniquement de la contagion de la maladie, sans intégrer de guérison, de mortalité ou de limite pour le nombre de malades. Cependant, une modélisation plus fine et réaliste du développement d’une épidémie nécessite de tenir compte des mécanismes de contagion, de la guérison et de sa rapidité, de la mortalité, du nombre limité de personnes susceptibles d’attraper la maladie… C’est possible en utilisant des modèles à compartiments, basés sur un système d’équations différentielles. On peut, grâce aux prédictions de ces modèles, comprendre pourquoi le confinement, la distanciation sociale et certaines mesures d’hygiène peuvent contenir efficacement une épidémie. L’exposé sera illustré à l’aide de données récentes.

Exposé proposé par Yves Gossuin.