Les nombres premiers, un défi millénaire

Les nombres premiers sont les nombres entiers plus grands que 2 qui ne sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, etc. Ils sont apparus très tôt dans l’histoire des mathématiques ; par exemple, Euclide a montré qu’il y en avait une infinité, en utilisant un argument très simple. Ils sont d’une grande importance en mathématiques, ne serait-ce que parce qu’ils constituent les « atomes » des nombres entiers : tout entier plus grand que 2 se décompose en un produit fini de premiers, de façon unique à l’ordre des facteurs près.
Les nombres premiers ont fasciné des générations de mathématiciens et continuent à jouer un rôle important dans les mathématiques contemporaines. Pourtant, après plus de 25 siècles d’activité mathématique, et malgré les progrès parfois spectaculaires accomplis dans d’autres domaines, certains problèmes sur les nombres premiers nous résistent encore aujourd’hui, en dépit de la simplicité de leur formulation.

Exposé proposé par Maja Volkov.