Exposé n° 64 : Les dérivées et au-delà : l’optimisation en mathématique

Les dérivées sont un outil indispensable en sciences de l’ingénieur et particulièrement dans le domaine de l’optimisation. Dans la première partie de cet exposé, nous développerons, dès lors, les liens entre dérivées et optimisation et les illustrerons au travers d’applications. D’un point de vue pratique, nous commencerons par rappeler les notions de nombre dérivé, croissance et concavité de fonctions. Ces dernières seront illustrées graphiquement, ce qui permettra de mieux appréhender le concept d’optimum. De plus, nous aborderons brièvement le calcul de dérivées à plus d’une variable et le tracé de fonctions en 3D. Dans la seconde partie de l’exposé, nous passerons en revue, à travers des problèmes ludiques, d’autres types d’optimisation afin que les élèves puissent apprécier la richesse du domaine.
Cet exposé est conçu de façon à faire participer activement les élèves à travers la résolution d’exercices.

Exposé proposé par Arnaud Vandaele.