Exposé n° 68 : Les procédures de vote sous la loupe mathématique

Dans une démocratie, les élections sont le moyen principal par lequel la population exprime ses préférences. Mais ces dernières sont-elles correctement reflétées par les résultats de la procédure de vote employée ? Existe-t-il un système « idéal » de vote ? Afin d’apporter un éclairage scientifique à ces questions, il est nécessaire de définir précisément ce qu’est un système de vote et les qualités que ce dernier devrait posséder. Une grande partie de cet exposé montrera comment les notions mathématiques d’« ordre » et de « fonction » nous aident dans cette tâche. Nous reviendrons ensuite sur la question de l’existence d’un système idéal et discuterons du célèbre – et a priori surprenant – théorème d’Arrow qui peut être vu comme le point de départ d’une exploration mathématique des procédures de vote.

Exposé proposé par Christophe Troestler.